Latihan Soal UN (lanjutan)

F. Matematika

1.    Persamaan kuadrat x² – 3x – 2 = 0 akar –akarnya x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x₁ + 1) dan (3x₂ + 2) adalah... (UN 2010/2011)

a.    x² – 11x – 8 = 0

b.    x² – 11x – 26 = 0

c.    x² – 9x – 8 = 0

d.    x² + 9x – 8 = 0

e.    x² – 9x – 26 = 0

Pembahasan:

Invers dari(3x₁ + 1) adalah (x - 1)/3.

Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 2) adalah:

(x-1)2 – 9(x-1) – 18 = 0

x² – 2x + 1 – 9x + 9 – 18 = 0

x² – 11x – 8 = 0

Jawaban: A

2. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050. bila kemajuan tetap, maka jumlah produksi dalam satu tahun adalah... (UN 2010/2011)

a.    45.500 buah

b.    48.000 buah

c.    50.500 buah

d.    51.300 buah

e.    55.500 buah

Pembahasan:

Merupakan deret aritmatika dengan a = 4.000 dan b = 50.

Jawaban : D

3. Diketahui premis – premis berikut:

1.    Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90^o

2.    Jika salah satu sudut segitiga 90^o, maka berlaku theorema phytagoras.

Ingkaran dari kesimpulan yang sah pada premis – premis di atas adalah... (UN 2009/2010)

      a.    Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

      b.    Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

      c.    Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras

      d.    Sebuah segitiga siku – siku dan tidak belaku theorema phytagoras

      e.    Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras

Pembahasan:

Misal p           = sebuah segitiga siku – siku

            Q         = salah satu sudutnya 90^o

            R         = berlaku theorema phytagoras

Diketahui:

1.    Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90^o

2.    Jika salah satu sudut segitiga 90^o, maka berlaku theorema phytagoras

Artinya sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras.

Jawaban: D

4.suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah... (UN 2008/2009)

a. ₅C₃ x ₁₀C₃

b. ₅C₃ x ₁₀C₃ x 3! x 3!

c. ₅C₃ x ₁₀C₃ x 6!

d. (₅C₃ x ₁₀C₃) x 3!

e. (₅C₃ x ₁₀C₃) x 6!

Pembahasan:

suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Artinya :

diambil 3 huruf dari 5 huruf dengan susunan bebas = ₅C₃

diambil 3 huruf dari 10 huruf dengan susunan bebas = ₁₀C₃

sehingga banyak kata sandi yang dapat disusun adalah ₅C₃ x ₁₀C₃

Jawaban: A

5.bentuk 

dapat disederhanakan menjadi...

Pembahasan:

Jawaban: B